南京正在招聘的学校和机构包括以下几所：

南京市第一中学

南京市金陵中学

南京市中华中学

南京外国语学校

南京师范大学附属中学

南京财经高等职业技术学校

南京市第九中学

南京市第十三中学

南京市玄武高级中学

南京市人民中学

南京市第五高级中学

南京航空航天大学附属高级中学

南京市第二十七高级中学

南京大学

东南大学

南京农业大学

南京特殊教育师范学院

南京水利科学研究院

南京市秦淮区教育局所属学校

南京理工大学

南京航空航天大学

河海大学

南京工业大学

南京信息工程大学

南京邮电大学

中国药科大学

南京财经大学

金陵科技学院

南京工程学院

南京晓庄学院

南京体育学院

金陵华兴实验学校

南京江北新区管理委员会所属学校

南京医科大学

南京艺术学院

江苏传媒学校

南京晓庄学院实验幼儿园

南京高淳外国语学校

南京师范大学附属中学江宁分校

南京市鼓楼区教育局所属学校

南京市六合区教育局所属事业单位

南京市建邺区教育局所属学校

南京市溧水区教育局所属事业单位

南京市栖霞区教育系统中小学

南京市秦淮区教育局所属部分事业单位

南京江北新区浦口外国语学校

南京江北新区公务用车驾驶员

南京江北新区校园维修工

这些学校和机构涵盖了从幼儿园到高中的各个教育阶段，以及特殊教育、职业教育和高等教育等多个领域。如果您对某个特定学校或岗位的招聘信息感兴趣，建议直接访问相关学校的官方网站或教育局的官方公告以获取最新和详细的招聘详情。