2025年高考榆林581分能上的大学包括但不限于以下几所：

中国人民解放军陆军军医大学 （重庆，物理类）。

北京中医药大学 （具体所在地和科目未提供，但通常为北京，物理或化学类）。

华东理工大学 （具体所在地和科目未提供，通常在上海，物理或化学类）。

东北师范大学 （具体所在地和科目未提供，通常在长春，物理或化学类）。

西南林业大学 （具体所在地和科目未提供，通常在昆明，物理或生物类）。

此外，榆林学院（陕西榆林，本科公办）、榆林职业技术学院（陕西榆林，专科公办）、神木职业技术学院（陕西榆林，专科公办）和榆林能源科技职业学院（具体所在地和科目未提供，通常在榆林，专科公办）也是可选的大学。

建议：

中国人民解放军陆军军医大学 ：作为一所知名的军事院校，其医学专业具有很高的声誉，但竞争可能较为激烈。

北京中医药大学 ：作为一所重点中医药大学，其医学类专业在行业内享有较高的认可度。

华东理工大学 ：作为一所理工科实力较强的大学，其化工、材料等学科在国内有较高的排名。

东北师范大学 ：作为一所师范类大学，其教育学专业在国内具有很高的声誉。

西南林业大学 ：作为一所林业类大学，其林学、生态学等学科在国内有一定的影响力。

榆林学院 ：作为榆林唯一的本科院校，其综合性学科较强，适合希望在当地发展的学生。

榆林职业技术学院 、 神木职业技术学院 和 榆林能源科技职业学院 ：作为专科学校，其专业设置较为实用，适合希望学习职业技能的学生。

具体选择哪所大学，建议考生根据自身兴趣、职业规划以及学校的具体情况进行综合考虑，并参考最新的招生简章和录取数据。