学校篮球赛的名称可以根据比赛的特点、目的以及学校的文化特色来命名。以下是一些常见的学校篮球赛名称：

新生杯 ：面向新生的篮球赛事，促进新生之间的交流。

篮协杯 ：由篮球协会主办，学生跨专业自发组建球队进行比拼。

体彩杯 ：例如，“体彩杯”2023厦门第九届国际名校大学生篮球争霸赛。

学院杯 ：例如，“学院杯”研究生篮球赛。

校男子篮球队杯 ：如上海市大学生篮球杯赛（原联盟杯赛）。

四大杯 ：包括不同体育项目的系列赛事，如北京师范大学的“太阳杯”足球赛、“明月杯”篮球赛等。

迎新杯 ：面向新生的篮球赛事，通常作为迎新的活动之一。

数院杯 ：针对特定学院或学科的篮球比赛，如数学与计算机学院。

三好杯 ：各种以特定名称命名的篮球杯赛。

校长杯 ：例如，“校长杯”篮球大赛，每年6月举行，以班级为团队。

这些名称可以根据实际情况选择或进行创意组合，以适应不同的比赛需求和学校文化。