数学细分专业主要包括以下几种：

基础数学 ：也称为纯粹数学，包括分析、代数、几何、数论、拓扑、函数论、泛函分析、数理逻辑等众多分支学科。

计算数学 ：研究对科学技术领域中数学问题进行数值求解，特别是计算机数值求解的理论和算法，包括符号演算、机器证明、计算机辅助设计、数学软件等新的学科分支。

概率论与数理统计 ：研究随机现象内在规律性，包括概率论和数理统计两个主要方向，应用于工程、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多个领域。

应用数学 ：联系数学与现实世界的重要桥梁，主要研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中的数学问题，如信息、经济、金融、管理等。

信息与计算科学 ：以信息领域为背景，结合数学、信息科学与计算科学，培养能够处理算法设计、数据分析及挖掘、智能计算等领域问题的复合型人才。

数理基础科学 ：涉及数学的基础理论，为其他数学类专业提供支撑。

数据计算及应用 ：专注于数据的计算和应用，涉及大数据处理、数据挖掘、机器学习等领域。

统计学 ：作为应用数学的一个分支，侧重于收集、观察、分析数据，并进行描述、分析经济数据以及预测、监督社会经济运行过程。

金融数学 ：结合数学和金融学，研究金融市场的数学模型和算法，应用于风险管理、资产定价、期权定价等金融领域。

其他交叉学科 ：数学与其他领域交叉融合形成许多新的学科，如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学、运筹学与控制论等。

这些专业方向涵盖了数学的多个层面和应用领域，为学生提供了广泛的选择和发展空间。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业方向进行深入学习。