在英国，学校的类型和名称如下：

幼儿园 ：Pre-schools or nursery schools

小学 ：Primary schools

初中 ：Secondary schools 或 Middle School

高中 ：High school 或 Sixth Form College

学院 ：College

大学 ：University

公学 ：Public school

私立学校 ：Independent School 或 Private School

公立学校 ：State School 或 Public School

建议根据具体的语境选择合适的词汇，例如在正式文件或学术讨论中，使用 "Secondary schools" 或 "High school" 可能更为准确；在描述教育体系的各个阶段时，则 "Primary schools"、"Middle School"、"High school" 和 "Sixth Form College" 会更加具体和清晰。