五育高中在2020年没有招生的原因主要有两个：

没有高中部 ：太原五育中学实际上并没有高中部，只有初中部。因此，如果希望考入五育，只能选择初中部，并且需要在小学阶段好好学习，打下良好的学习习惯，以取得优良的成绩。

年检不合格 ：根据2022年太原市教育局的年检结果，五育高中因为年检不合格，被停止下达招生计划。

综上所述，五育高中在2020年没有招生的原因是没有高中部以及年检不合格。建议家长和学生关注学校的官方公告和教育局的最新信息，以获取最准确的招生动态。