吴江市（现属于苏州市吴江区）拥有众多小学，包括公立和私立学校。以下是一些吴江市的小学名单，按照不同分类整理：

公立小学

江苏省吴江市实验小学

吴江市平望镇实验小学

苏州市吴江区盛泽小学

吴江市八都中心小学

吴江市鲈乡实验小学

吴江市盛泽实验小学

吴江市金家坝中心小学

吴江市横扇中心小学

苏州市吴江区松陵小学

苏州市吴江区北厍小学

私立小学

苏州市吴江区存志外国语学校

苏州市吴江区舞阳实验学校（小学部）

苏州市吴江区泰和学校（小学部）

苏州瑞颐实验学校（小学部）

苏州市吴江区探花实验小学

苏州市吴江区太湖实验学校（小学部）

吴江市松陵镇第二中心小学

吴江市松陵镇第二中心小学育才分校

吴江市松陵镇中心小学

吴江市松陵镇第三中心小学

吴江市实验小学

江阴经济技术开发区实验小学

吴江震泽实验小学

其他小学

吴江市松陵镇江厍路双语小学

吴江市同里镇中心小学

吴江市屯村实验小学

吴江市震泽镇镇南一路1688号

吴江市同里镇九里湖路

吴江市屯村社区屯村街178号

吴江市金家坝小学

这些学校涵盖了吴江市的主要区域，包括松陵镇、盛泽镇、平望镇等。建议家长和学生根据具体需求和地理位置选择合适的学校。