选择英语外教老师的专业时，可以考虑以下方向：

语言学

语言学专业的课程涵盖语音、语法、词汇、汉字等基本语言知识，同时教授如何将中文作为第二语言进行教学，包括跨文化交际、教学方法、教材编写等。学习语言学有助于外教更深入地理解语言的本质和规律，从而提高教学效果。

汉语言文学

汉语言文学专业的课程不仅包括语言学知识，还会涉及中国文学、历史、文化等方面的内容。学习这些课程可以帮助外教更好地理解中国的文化背景，从而在教学中融入文化元素，帮助学生更好地理解和掌握中文。

对外汉语教育

对外汉语教育专业是专门针对对外汉语教学而设立的专业，课程内容涵盖对外汉语教学的理论和实践，包括教学方法、教材编写、测试评估等。学习这个专业可以帮助外教掌握系统的对外汉语教学知识和技能，为教学打下坚实基础。

英语教学（TESOL）

TESOL专业全称是Teaching English to Speakers of Other Languages，即对外英语教学。这个专业的课程主要探讨英语教学的方法和理论，适合英语类学生留学或从事英语教学工作。学习TESOL专业可以帮助外教更有效地教授英语，特别是非英语母语的学生。

英语教育专业

这个专业涵盖教育心理学、教育学、英语语言学、英语文学等方面的知识，非常适合想成为英语教师的人。

外语教育专业

这个专业包括英语、法语、德语、日语等多种语言的教学，重点在于语言学、教育学、翻译学等。

英语语言文学专业

这个专业专注于英语语言和文学知识，适合想成为英语教师或研究英语语言和文学的人。

应用语言学专业

这个专业研究语言在实际中的应用，包括语言教学，适合从事英语教学的教师。

课程与教学论专业

这个专业研究课程设计和教学方法，适合那些希望深入理解教学过程和方法的教师。它属于教育学专业的一个分支。

学科教学（英语）专业

这是教育硕士的一个专业方向，专注于培养高中英语方面的师资，属于专业学位的教育硕士。

根据以上信息，建议选择与英语教学直接相关的专业，如英语教育、TESOL、英语语言文学等，这些专业能够提供系统的英语教学知识和技能。此外，如果对特定语言或文化有浓厚兴趣，也可以考虑语言学、汉语言文学或对外汉语教育等专业，这些专业能够提供更深入的语言和文化理解。