历城三中对外招生的原因主要有以下几点：

满足更多学生的教育需求 ：历城三中作为一所知名学校，其教育资源和教学质量较高，吸引了许多非对口小学的学生报名。通过对外招生，学校可以扩大教育覆盖面，让更多的学生有机会接受优质的教育。

增加学校收入 ：对外招生意味着学校可以收取更多的学费和其他费用，从而增加学校的收入。这些收入可以用于改善教学设施、提高教师待遇和进一步改善学校的教育质量。

提高学校声誉 ：通过对外招生，历城三中可以吸引更多优秀的学生，从而提高学校的声誉和影响力。这不仅有助于学校在未来获得更多的优质生源，还能提升学校在教育界的地位。

应对招生名额不足 ：历城三中对口的小学数量有限，通过对外招生可以缓解学校招生名额不足的问题，确保更多有潜力的学生能够入学。

实施特色办学方式 ：历城三中推出了“3517”特色办学方式，每个班人数不超过35人，并且根据语文、数学或英语中的一种学科优势进行组班。这种办学方式需要更多的学生来支撑，因此对外招生成为实现这一办学方式的重要手段。

综上所述，历城三中对外招生是为了满足更多学生的教育需求、增加学校收入、提高学校声誉、应对招生名额不足以及实施特色办学方式等多方面的考虑。