数学类专业通常要求学生具备以下几方面的能力和素质：

数学基础 ：学生需要掌握高等数学、微积分、线性代数、概率论等基础数学知识。

思维能力 ：数学类专业要求学生具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。爱因斯坦曾说过：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇”。

兴趣和热情 ：对数学有浓厚兴趣和探究精神，以及坚持不懈的学习勇气。

学术态度和努力 ：需要具备吃苦耐劳的精神，愿意投入大量时间和精力进行学术学习。

专业课程 ：除了基础数学课程，数学类专业可能还包括数学分析、代数、几何、拓扑等高级课程。

应用能力 ：部分专业，如计算机科学和经济学，还要求学生能将数学知识应用于实际问题解决中。

数学成绩 ：高考数学成绩中等及中等以上可以考虑数学专业，一般要求数学能考到120-130分左右（满分150分）。

先修课程 ：先修课程要求多为数学的基础课程和高阶课程。

语言成绩 ：对于出国留学的学生，可能需要提供英语语言成绩，如TOEFL或IELTS。

自学能力和时间规划能力 ：需要具备较高的自学能力和时间规划能力，因为数学专业的学习需要大量的个人投入。

其他技能 ：良好的中文读写能力和计算机操作技能，熟悉Office软件的使用。

特定条件 ：某些学校或专业可能还会有额外的要求，如GRE考试的数学专项考试（数学sub）可能对申请有帮助。

综上所述，数学类专业不仅对学生的数学知识和技能有较高要求，还对其兴趣、思维能力和学术态度有严格要求。建议学生在报考数学专业前，仔细评估自己的能力和兴趣，确保能够适应高强度的学术环境。