学校不给穿连帽衫的原因主要有以下几点：

安全隐患 ：

连帽衫上的绳子或帽子有可能勾住物品，导致窒息等安全事故。例如，小朋友的帽子或绳子可能会被勾住，造成危险。

校园安全 ：

穿着连帽衫可能会隐藏学生的面部特征，增加校园监管的困难，从而带来潜在的安全风险。

纪律和形象 ：

学校通常要求学生着装整齐划一，以降低管理成本，减少学生之间的攀比心理，并形成良好的校园学习氛围。连帽衫被视为休闲和非正式服装，可能不符合学校对学生着装的要求。

便于管理 ：

统一的着装规范有助于学校管理，避免因穿着不同而引发的分化、嫉妒或不满情绪，从而促进学生之间的平等和团结。

校服要求 ：

一些学校要求学生穿校服，而连帽衫可能会影响校服的整体效果，例如在校服里面穿戴连帽卫衣或毛衣会遮住校服的领子，导致不整齐。

综上所述，学校不给穿连帽衫主要是出于安全、纪律、形象和管理等多方面的考虑。