吉林市的公办高中包括以下几所：

吉林市第四中学 ：这是一所有着悠久历史的学校，以优秀的教师和关怀学生著称。

吉林市朝鲜族中学 ：创建于1949年，坐落于松花江畔。

吉林一中 ：吉林省首批办好的重点中学，素质教育示范性普通高中。

吉林毓文中学 ：具体信息未详细列出，但也是吉林市的一所知名高中。

吉化公司第一高级中学 ：关注度高，但具体信息未详细列出。

吉林十二中 ：具体信息未详细列出，但也是吉林市的一所知名高中。

吉林田家炳高中 ：具体信息未详细列出，但也是吉林市的一所知名高中。

吉林松花江高中 ：具体信息未详细列出，但也是吉林市的一所知名高中。

吉林四中 ：具体信息未详细列出，但也是吉林市的一所知名高中。

吉林实验中学 ：吉林省首批示范性普通高中，拥有优良的教育传统和卓越的学术氛围。

长春市第一中学 ：长春市教育局直属的一所重点中学，也是吉林省首批示范性普通高中之一。

延边一中 ：位于延边朝鲜族自治州，是吉林省的重点中学之一。

吉林大学附属中学 ：依托吉林大学的优质教育资源，是一所知名的重点高中。

长春市朝鲜族中学 ：完全中学，始建于1956年，是吉林省重点中学和对外开放窗口学校。

白城一中 ：位于吉林省白城市，是拥有省级绿色校园的高级中学。

吉林油田高中 ：具体信息未详细列出，但也是吉林省内的一所高中。

珲春二中 ：具体信息未详细列出，但也是吉林省内的一所高中。

长春外国语学校 ：具体信息未详细列出，但也是吉林省内的一所知名高中。

梅河口市第五中学 ：具体信息未详细列出，但也是吉林省内的一所高中。

这些学校中，有些是吉林省首批示范性普通高中，有些是依托大学资源的知名高中，还有的是具有悠久历史和优良教育传统的学校。建议根据具体需求和兴趣选择合适的学校进行深入了解。