临桂区的公立高中包括以下几所：

临桂第一中学 ：位于临桂县城，是县级重点中学，也是自治区示范性普通高中。

临桂第三中学 ：全称为桂林市临桂区第三中学，简称桂林三中，是一所优质公办寄宿制完全中学。

两江中学 ：属于临桂县的高级中学之一。

五通中学 ：也是临桂县的高级中学之一。

宏谋中学 ：属于临桂县的高级中学之一。

桂林中学 ：虽然属桂林市管，但高中部在临桂。

桂林首都师范附属中学 ：私立学校，但属于临桂区的高中。

临桂县第二中学 ：具体信息未提供，但也是临桂县的高级中学之一。

腾飞高中 ：具体信息未提供，但属于临桂区的高中。

林桂东城高中 ：位于临桂区东部。

西城临桂高中 ：位于临桂区西部。

北城临桂高中 ：位于临桂区北部。

南城临桂高中 ：位于临桂区南部。

此外，根据2022年的规划，还计划改扩建和新建多所普通高中，具体数量未在摘录中明确。建议进一步核实最新的教育资源和学校数量，因为教育机构的数量可能会随时间而变化。