即墨区的高中包括以下几所：

即墨一中 ：即墨市第一中学，始建于1904年，前身是清光绪年间德国教会创办的萃英书院。

即墨二中 ：即墨市第二中学，前身为1952年建立的即东中学，1956年改名为山东省即墨第二中学。

即墨三中 ：即墨市第三中学，位于蓝村镇政府驻地，是青岛市规范化学校。

即墨四中 ：具体信息未详细列出，但根据山东省教育厅发布的《山东省2019年重点中学名单》，即墨区有5所重点高中，分别为即墨一中、即墨二中、即墨三中、即墨四中和即墨五中。

即墨五中 ：具体信息未详细列出，但根据山东省教育厅发布的《山东省2019年重点中学名单》，即墨区有5所重点高中，分别为即墨一中、即墨二中、即墨三中、即墨四中和即墨五中。

即墨区实验高级中学 ：具体信息未详细列出。

即墨第三高中 ：具体信息未详细列出。

建议：

即墨一中 和 即墨二中 是即墨区的两所历史悠久、教学质量高的重点高中，适合学习成绩较好的学生报考。

即墨三中 和 即墨四中 也是即墨区的重点高中，具体信息可以进一步了解其教学设施和师资力量。

即墨五中 、 即墨区实验高级中学 和 即墨第三高中 的具体信息较少，建议通过官方渠道或实地考察了解更多详情。