惠州的公办高中包括以下几所：

惠州市第一中学 ：创办于1929年，由多所学校合并而成，是省一级学校、广东省国家级示范高中。

惠州市华罗庚中学 ：市直属公办重点高中。

惠州市实验中学 ：惠州师范学校转制而成，是惠州市直属重点中学。

惠州中学 ：市直属重点高中。

惠州市第八中学 ：其高中部为华罗庚中学。

惠州市东江高级中学 ：市直公办高中。

惠城区区属高中 ：

惠州市第二中学

惠州市第三中学

惠州市第四中学

惠州市第七中学

惠州市第九中学

田家炳中学

小金口中学

仲恺中学。

惠阳区区属高中 ：

惠阳中山中学

惠阳一中（民办公助）

惠阳高级中学（公办民助）

崇雅中学（公办民助）。

博罗县县属高中 ：

博罗中学

博罗高级中学

博罗华侨中学。

惠东县县属高中 ：

惠东高级中学

惠东中学

惠东平山中学。

这些学校涵盖了市直属、惠城区、惠阳区、博罗县和惠东县等多个区域，提供了丰富的教育资源和选择。建议根据具体需求和地理位置选择合适的学校。