截至2025年，壬田镇至少有一所中学和一所小学，具体信息如下：

壬田初级中学 ：位于壬田镇中潭村，属于壬田镇镇区控制性详细规划区范围内。学校计划新建教学综合楼、运动场，并完善绿化、硬化等附属设施。

壬田中学 ：位于瑞金市东方，地处206国道路旁，距城区约15公里。学校创办于1958年，是一所文化底蕴深厚的老牌农村中学。2024年，壬田初中撤并至壬田中学。

沙洲坝镇河坑小学 ：位于沙洲坝镇河坑村，虽然属于瑞金市总体规划区范围外，但也是一所小学。

壬田镇小学 ：在2023年秋，壬田镇小学撤并了柏坑、圳头、高轩教学点，将学生安置到中心小学、青龙小学就读，以优化办学资源和提升办学品质。

壬田农职业初级中学 ：虽然具体信息较少，但根据2022年的资料，该校是一所农职业初级中学。

综上所述，壬田镇至少有壬田初级中学、壬田中学、沙洲坝镇河坑小学、壬田镇小学和壬田农职业初级中学等学校。建议进一步核实当前的学校数量和具体情况，因为教育资源和学校情况可能会有变化。