淮阴区的公办高中主要包括以下几所：

江苏省淮阴中学 ：成立于1902年，是淮阴区的一所知名高中。

江苏省清江中学 ：也是淮阴区的一所知名高中。

新淮高级中学 ：位于新城西片，是一所刚办的公办高中，目前是三星级高中。

淮阴师范学院附属中学 ：创建于1959年，是淮阴区的一所知名高中。

江苏省青浦中学 ：也是公办的四星级高中。

建议您根据最新的教育资源和学校排名，选择最适合自己的学校。