高考复读学校需要具备以下许可和手续：

办学许可证 ：复读学校需要向当地教育主管部门申请办学许可证，证明学校具备办学条件和资质。

培训机构备案 ：根据中国教育部相关规定，复读学校需要在当地教育主管部门进行备案登记。

营业执照 ：在获得办学许可证后，需要在当地工商行政管理部门注册营业执照，以确保在法律上是合法运营的。

税务登记 ：完成营业执照的注册后，需要到税务部门进行税务登记，以便依法纳税。

教师资质 ：学校的教师需要具备相应的教师资格证书或教师职称，以确保教学质量。

学校资金 ：复读学校需要有足够的资金用于教学设施、师资培训、教材购置等方面的支出。

教学设施 ：学校需要提供适合复读学生学习的教室、图书馆、实验室等教学设施。

其他相关手续 ：可能还需要办理其他相关手续，如民间组织管理局的登记证书等，具体要求可能因地区而异。

建议在选择复读学校时，重点考虑其是否具备合法的办学资质和规范的办学行为，以确保学生能够在一个稳定、安全的环境中进行复读学习。可以通过查询教育部门的官方网站或咨询相关机构来核实学校的资质情况。