高考常规数列题的解题方法主要包括以下几种：

基本量计算（即知三求二） ：

通过已知的几项，计算出数列的其他项。

数列求通项 ：

累加法 ：适用于形如 （a_{n+1} = a_n + f（n）） 的数列，通过逐项累加来求解通项公式。

累乘法 ：适用于形如 （a_{n+1} = a_n cdot f（n）） 的数列，通过逐项相乘来求解。

构选法 ：通过构造新的数列，使其符合已知的等差或等比数列性质，从而简化问题。

利用Sn求an ：通过数列的前n项和公式来求解通项公式。

数列求和 ：

公式法 ：直接使用等差数列或等比数列的求和公式进行计算。

裂项相消法 ：适用于分数形式的数列，通过将项进行拆分，使得在求和时部分项可以相互抵消，从而简化求和过程。

错位相减法 ：常用于求解等比数列的和，通过对等比数列进行错位相减，使得复杂的求和问题转化为简单的算术运算。

分组求和法 ：当数列的项可以分成几组，每组内部进行求和，然后各组之间再进行求和，这种方法可以简化求和过程。

拆项求和法 ：通过将数列的项拆分成几个部分分别求和，然后再合并求和。

综合题型 ：

结合数列的通项公式、求和公式、递推关系等多种方法进行求解。

特征根法和不动点法 ：

这两种方法常用于求解递推数列的通项公式，通过求解特征方程或构造不动点方程来求解。

放缩法 ：

通过放大或缩小数列的项，使得原本复杂的数列转化为易于处理的形式，常用于估计数列的界限或进行放缩变形。

递归公式法 ：

通过找出数列中相邻项之间的关系，逐步计算后一项。

差别法 ：

通过计算相邻项之间的差别，找出规律，求解特定项数。

观察法和归纳法 ：

通过观察数列的前几项，找出规律，然后归纳出通项公式或求和公式。

构造法 ：

通过构造新的数列，使其符合已知的等差或等比数列性质，从而简化问题。

在解题过程中，首先要尝试找到数列的通项公式，然后根据公式进行推理和计算。如果题目给出的是等差数列或等比数列，可以直接套用公式；如果给出的是数列的前n项和，则需要根据具体情况进行分析和计算。同时，注意数列的递推关系，选择合适的方法进行求解。

建议：

多做题，通过练习来加深对数列知识的理解和掌握，同时注意总结归纳，形成自己的知识体系。

在遇到复杂数列时，尝试多种方法，灵活运用各种公式和技巧，提高解题能力。