2025年通辽市高考581分能上的大学包括：

内蒙古民族大学 ：这是一所本科公办大学，位于内蒙古通辽市。

通辽职业学院 ：这是一所专科公办大学，也位于内蒙古通辽市。

科尔沁艺术职业学院 ：这同样是一所专科公办大学，位于内蒙古通辽市。

此外，虽然这些大学主要位于内蒙古，但也有可能有一些专业或项目与内蒙古有合作关系，或者对内蒙古考生有特殊的招生政策。因此，建议考生和家长在填报志愿时，仔细查阅各个大学的招生简章和相关信息，以确保准确无误。