常州市的私立高中包括以下几所：

常州市西夏墅中学 ：位于常州市高新区，创办于1952年，1968年增设高中部，2001年通过省标常州市重点高中验收，2004年转评为江苏省二星级普通高中，已升为三星级。

常州外国语学校 ：成立于2001年8月，是一所依托百年名校——江苏省常州高级中学的办学优势，自筹办学资金、自主管理的非营利性完全中学。

常州市理想中学 ：创办于2000年，是一所民办全日制普通中学。

江苏省前黄高级中学国际分校 ：2022年成立的私立高中。

武进星辰实验学校 ：2022年成立的私立高中。

常州正衡中学 ：2022年成立的私立高中。

常州华罗庚高级中学 ：7.1. 2024年成立的私立高中。

常州卓越实验学校 ：7.2. 2024年成立的私立高中。

常州恒大中学 ：7.3. 2024年成立的私立高中。

常州新北洋中学 ：7.4. 2024年成立的私立高中。

常州国广中学 ：7.5. 2024年成立的私立高中。

这些学校在教学质量和师资力量上都有一定的保障，因此备受家长们的青睐。建议家长和学生根据自身情况和需求，选择适合的学校进行报考。