鹤山市有以下民办高中学校：

鹤山市碧桂园学校 ：创办于2010年，秉承广东碧桂园（IB国际）学校“保证基础､发展个性､服务社会”的办学理念，提供高品质校园生活，培养具有创新能力、中国灵魂、国际视野、全面发展的孩子。

鹤山市昆仑学校 ：开办于2016年，按省一级学校标准建设，是一所政府认可、社会认同、家长放心、学生向往的优质民办学校。

广东实验中学附属江门学校 ：简称“省实江门学校”，是经广东省教育厅批准，由广东实验中学和广东省江门市恒鑫实验教育咨询有限公司强强联合创办的民办全日制寄宿学校，由广东实验中学全权管理。

鹤山市广旭实验学校 ：具体信息较少，但也在鹤山市的民办学校名单之中。

鹤山市方圆实验学校 ：信息较少，但也在鹤山市的民办学校名单之中。

建议在考虑入学时直接联系学校或访问其官方网站以获取最新信息。