桂林临桂区的公办高中包括以下几所：

桂林市临桂区第一中学 ：

地址 ：临桂区城南

办学层次 ：省级示范普通高中、自治区重点高中、全国首批示范性高中

学校规模 ：占地面积约1000亩，55个教学班，2550名在校生，教职工约230人

桂林市第十五中学临桂分校 ：

地址 ：临桂县城北

办学层次 ：普通高级中学

学校规模 ：占地面积约50亩，48个教学班，学生2100人左右，其中普通高中学生1700余人

桂林市第六十四中学临桂分校 ：

地址 ：临桂县城东

办学层次 ：普通高级中学

学校规模 ：占地面积约50余亩，52个教学班，学生2000余人

临桂中学 ：

地址 ：临桂区

办学层次 ：省级示范性普通高中

学校简介 ：创建于1960年，由桂林市临桂区教育局主管，是广西壮族自治区示范性普通高中，华中师范大学学校文化研究中心学校文化建设试验基地

临桂第三中学 ：

地址 ：临桂区

办学层次 ：普通高级中学

备注 ：信息较少，但也是临桂区的一所公办高中

两江中学 ：

地址 ：临桂区

办学层次 ：普通高级中学

备注 ：信息较少，但也是临桂区的一所公办高中

五通中学 ：

地址 ：临桂区五通镇

办学层次 ：普通高级中学

备注 ：信息较少，但也是临桂区的一所公办高中

宏谋中学 ：

地址 ：临桂区宏谋镇

办学层次 ：普通高级中学

备注 ：信息较少，但也是临桂区的一所公办高中

桂林中学 ：

地址 ：临桂区

办学层次 ：普通高级中学

备注 ：信息较少，但也是临桂区的一所公办高中

建议家长和学生根据具体需求和学校的优势，选择最适合的学校。例如，如果考虑学校的规模和教学质量，桂林市临桂区第一中学和桂林市临桂区第一中学临桂分校是较好的选择。如果关注学校的地理位置和办学特色，可以考虑其他几所相对较新的学校。