在淮安市，以下是一些公办高中的名单：

江苏省淮阴中学

江苏省清江中学

江苏省淮州中学

江苏省淮安中学

江苏省金湖中学

江苏省盱眙中学

江苏省涟水中学

江苏省郑梁梅高级中学

江苏省洪泽中学

淮安市第一中学

淮安市清浦中学

淮阴师范学院附属中学

淮安市清江浦中学

淮安市北京路中学

新淮高级中学（刚办的公办高中，目前是三星级高中）

请注意，这个列表可能不是完整的，且学校的情况可能会有变化。建议您直接联系相关学校或访问其官方网站以获取最新信息。