辽宁省高考升学率最好的城市是 沈阳市 。沈阳市拥有丰富的教育资源，包括多所顶级高级中学，如辽宁省实验中学、东北育才中学和沈阳二中等。这些学校每年都有大量学生考入清华大学、北京大学、985和211等重点大学。沈阳市的高考本科录取率和一本升学率都非常高，且高考成绩一直表现优异。

此外，大连市和本溪市在高考方面也表现较好。大连市拥有如大连育明高中、大连24中等10余所省级示范高中，整体教育质量较好。本溪市高级中学则是辽宁省内第一批的重点高中和示范性普通高中，被誉为“高考状元的摇篮”，其一本上线率非常高，多次位居全省第一名。

综合来看，沈阳市在辽宁省内的高考成绩最为突出，教育资源丰富，拥有众多顶级学校，适合有意向考入重点大学的学生。