高考函数题型主要包括以下几种：

基础函数类型 ：

幂函数 ：形如 $y = x^n$ 的函数，其中 $n$ 是实数。

指数函数 ：形如 $y = a^x$ 的函数，其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$。

对数函数 ：形如 $y = log_a x$ 的函数，其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$。

二次函数 ：形如 $y = ax^2 + bx + c$ 的函数，其中 $a neq 0$。

一次函数 ：形如 $y = kx + b$ 的函数，其中 $k$ 和 $b$ 为常数，且 $k neq 0$。

反比例函数 ：形如 $y = frac{k}{x}$ 的函数，其中 $k$ 为常数且 $k neq 0$。

对勾函数 ：形如 $y = ax + frac{b}{x}$ 的函数，其中 $a$ 和 $b$ 为常数且 $a neq 0$。

三角函数 ：包括正弦函数 $y = sin x$，余弦函数 $y = cos x$，正切函数 $y = tan x$，反正弦函数 $y = arcsin x$，反余弦函数 $y = arccos x$，反正切函数 $y = arctan x$。

绝对值函数 ：形如 $y = |x|$ 的函数。

立方函数 ：形如 $y = x^3$ 的函数。

有理函数 ：如 $y = frac{x}{x^2 + 1}$。

根式函数 ：如 $y = sqrt{x}$。

复合函数 ：

由两个或多个函数组合而成的函数。

参数方程 ：

用参数表示曲线上点的坐标。

函数的性质 ：

单调性 ：函数在某个区间内是增加还是减少。

奇偶性 ：函数是否满足 $f（-x） = f（x）$（偶函数）或 $f（-x） = -f（x）$（奇函数）。

周期性 ：函数是否重复其值。

对称性 ：函数图像是否关于某条直线对称。

应用题 ：

结合实际问题的函数应用，如增长率、距离速度时间问题等。

压轴题 ：

通常涉及复合导函数类型，结合应用题，难度较大，考查考生的分类讨论思想和等价转化思想。

这些题型涵盖了函数的基本概念、性质和应用，是高考数学中的重要内容。建议考生多做练习，反复复习，掌握这些基本知识和解题技巧。