高考分数为678分的学生可以报考以下几所顶尖大学：

清华大学

北京大学

中国科学院大学

西安交通大学

北京理工大学

中国科学技术大学

南京大学

北京航空航天大学

浙江大学

天津大学

对外经济贸易大学

此外，678分属于非常优秀的成绩，还可以考虑报考以下几所985和211高校的优秀专业：

复旦大学

上海交通大学医学院

中山大学

电子科技大学

同济大学

华中科技大学

中国传媒大学

上海戏剧学院

中央音乐学院

建议在选择学校时，除了考虑分数，还要结合自己的兴趣和性格，选择最适合自己的专业和学校。