凌晨五点半的学校并没有一个特定的名称，因为学校的名称通常与其地理位置、历史、文化或其他特征有关，而不是与其日常活动的时间点相关。不过，我们可以从提供的信息中推断出一些学校的活动情况：

上海理工大学 ：有志愿者在凌晨五点半在校门口集结，进行志愿服务活动。

衡水中学 ：学生们在凌晨五点半左右已经开始进行操前晨读和跑操。

这些信息表明，不同学校的学生在凌晨五点半左右会有不同的活动，但这些活动并不足以确定学校的具体名称。