高考分数为671分的学生可以考虑以下几所重点大学：

清华大学 ：作为国内顶尖的综合性大学，清华大学在各个学科领域都有很高的教学和研究水平，671分有希望报考，但需要考虑竞争情况。

北京大学 ：同样是国内顶尖的综合性大学，671分可以冲一冲，尤其是文科类专业。

复旦大学 ：在文科和理科方面都有很高的声誉，671分可以报考，尤其是热门专业。

浙江大学 ：在理工科和文科方面都有很高的教学水平，671分可以报考。

中国科学技术大学 ：以理工科为主，671分有希望报考。

南京大学 ：适合报考，特别是如果您对人文社科类专业感兴趣。

北京航空航天大学 ：适合报考，特别是如果您对航空航天类专业感兴趣。

同济大学 ：适合报考，特别是如果您对工科类专业感兴趣。

哈尔滨工业大学（深圳） ：适合报考，特别是如果您对工科类专业感兴趣。

上海交通大学 ：适合报考，尤其是如果您对综合性专业感兴趣。

中山大学 ：适合报考，特别是如果您对理工科类专业感兴趣。

中国人民大学 ：适合报考，特别是在文科类专业方面。

建议您根据个人兴趣和专业方向，综合考虑这些学校的录取情况和自身实力，选择最适合自己的大学。同时，建议咨询专业的志愿填报机构或老师，以获得更具体的建议和指导。