十三岁的男孩可以报考以下几种类型的学校：

初中 ：

可以选择市里面的一中或私人的中学继续接受义务教育。

职业学校 ：

如果对某一技术感兴趣，可以选择上职业学校学习一门手艺，例如护理专业、机电类专业或其他技术性强的专业。

特殊学校 ：

对于在体育、艺术或其他方面有特殊才能的学生，可以选择体校或艺校。

音乐学院附属中学 ：

如果对音乐有浓厚兴趣，可以选择上音乐学院附属中学，然后通过音乐学院的照顾和保送政策进入音乐学院学习。

技校 ：

对于学习不佳、希望学习一门技术的初中毕业生，可以选择读技校，例如空乘、幼师、护理或计算机IT技术等。

建议

兴趣和职业规划 ：首先，家长应该了解孩子的兴趣和职业规划，选择最适合孩子的教育路径。

学习成绩 ：根据孩子的学习成绩，选择适合的学校类型，成绩好的孩子可以继续上公立学校，成绩不佳的孩子可以考虑职业学校或技校。

全面发展 ：无论选择哪种学校，都应该注重孩子的全面发展，培养其综合素质和能力。

希望这些信息对您有所帮助。