国外数学专业的主要分支和名称包括：

数学 （Mathematics 或 Maths） ：这是一个涵盖所有数学领域的广泛学科，通常包括基础数学和应用数学。

基础数学 （Pure Mathematics） ：专注于数学的理论研究，包括代数、几何、微积分、数论等。

应用数学 （Applied Mathematics） ：将数学理论应用于实际问题，如物理、工程、经济等。

计算数学 （Computational Mathematics） ：侧重于数学计算和计算机科学的应用，包括数值分析、科学计算等。

金融数学 （Financial Mathematics） ：结合数学和金融学，应用于衍生品定价、风险管理等。

统计学 （Statistics） ：研究数据的收集、分析、解释和呈现，以及概率论和数理统计的基础。

运筹学 （Operations Research） ：应用数学和计算机科学解决优化和决策问题。

精算学 （Actuarial Science） ：应用数学和统计学原理来评估和管理风险，特别是在保险和金融领域。

数据分析 （Data Science） ：利用数学和统计方法分析大量数据，提取有用信息。

数学物理 （Mathematical Physics） ：结合数学和物理学，研究物质的基本规律和相互作用。

数学建模 （Mathematical Modeling） ：应用数学工具建立模型以描述和解决现实世界的问题。

数学史与教学法 （Mathematical History and Pedagogy） ：研究数学的发展历程和教学方法。

具体到不同国家，数学专业的名称和细分方向可能会有所不同。例如：

英国 ：数学专业可能包括纯数学、统计学、应用数学、数学科学、科学计算、数学建模、数学与金融等分支。

美国 ：数学专业的分支包括代数和数论方向、几何方向、分析方向、泛函分析、微分方程方向、离散数学研究方向和应用数学方向等。

丹麦 ：如隆德大学的数学硕士课程提供数学和数值分析两个专业分支。

荷兰 ：莱顿大学的数学硕士课程侧重于分析和数论，并包括多个应用和研究方向。

建议根据目标国家和具体学校，进一步了解详细的课程设置和学科方向。