高考681分的学生可以考虑以下几所大学的录取情况：

清华大学 ：理科，本一批，最低分679分。

南开大学 ：综合，本科A段，最低分679分。

北京航空航天大学 ：综合，本科A段，最低分679分。

中央财经大学 ：综合，本科A段，最低分679分。

上海交通大学 ：理科，本一批，最低分680分。

复旦大学上海医学院 ：物理，本科批，最低分680分。

浙江大学 ：理科，本一批，最低分681分。

中国人民大学 ：综合，最低分668分。

南京大学 ：综合，最低分668分。

北京大学医学部 ：综合，最低分677分。

北京理工大学 ：综合，最低分662分。

中国科学院大学 ：综合，最低分679分。

中国科学技术大学 ：理工，最低分671分。

同济大学 ：综合，最低分666分。

南方科技大学 ：综合，最低分657分。

根据以上信息，高考681分的学生在报考时可以考虑这些学校，具体选择还需结合个人兴趣、专业方向以及所在省市的录取情况。建议进一步查阅各高校的具体招生简章和录取分数线，以获取更准确的信息。