常平镇的名牌学校包括：

常平中心小学

常平第一小学

常平中学

常平实验小学

桥梓小学

土塘小学

常平华侨中学

常平九中

东莞常平外国语学校

常平富果学校

汇泉学校

德信学校

板石小学

这些学校以教学质量、师资力量、学校设施和学生表现等方面著称，为学生提供了优质的教育资源和多元化的学习环境。