郑州市正在招聘教师的学校包括以下几所：

郑州市第一中学

郑州市第二高级中学

郑州外国语学校

郑州市第四十四中学

安阳市第一中学

郑州西亚斯中等专业学校

郑州升达经贸管理学院

郑州市第九中学联盟校

郑州市为民高中

郑州航空港经济综合实验区艺书高级中学

郑州航空港区郑航实验高级中学

郑州市教育局直属学校

郑州黄河护理职业学院

郑州一中教育集团紫荆中学

河南省实验中学

郑州铁路技师学院

郑州市思齐实验中学

郑州市郑东新区河南大学附属学校

郑州市管城回族区南十里铺小学

上海师范大学附属郑州启佳学校

郑州市第八十五中学

河南省工业学校

郑州市第一二三中学

郑州市回民高级中学教育集团

郑州科技学院

这些学校涵盖了从小学到高中的各个学科，以及部分教育机构。具体的招聘岗位、要求和报名时间请参考各个学校的招聘公告。