北京拥有众多优质的公办中小学校，以下是一些知名的公办小学和中学的例子：

小学 ：

北京第二实验小学（西城区）

北京市海淀区中关村第一小学（海淀区中关村）

府学胡同小学（东城区）

史家小学（东城区）

北京市东城区灯市口小学（东城区）

北京市东城区和平里第二小学（东城区）

北京汇文实验小学朝阳学校（朝阳区）

北京市东城区春江小学（东城区）

北京市东城区东交民巷小学（东城区）

北京市东城区师范学校附属小学（东城区）

北京市东城区安定门外东河沿乙7号（东城区）

北京市东城区东四七条小学（东城区）

朝阳实验小学（朝阳区）

北师大实验小学（海淀区）

人大附小（海淀区）

中关村一小（海淀区）

中关村二小（海淀区）

中关村三小（海淀区）

中学 ：

北京四中（西城区）

北京市第二中学（东城区）

北京市第五中学（东城区）

北京市第十一中学（东城区）

北京市第五十中学（东城区）

中国人民大学附属中学（海淀区）

清华大学附属中学（海淀区）

北京大学附属中学（海淀区）

北京航空航天大学附属中学（海淀区）

北京市第四中学（西城区）

北京师范大学附属中学（西城区）

北京八中（西城区）

北京市第八十中学（朝阳区）

北京师大附中（宣武区）

汇文中学（崇文区）

北京市第一〇一中学（其他区域）

北京市育英中学（其他区域）

北京丰台新北赋学校（丰台区）

北京海淀尚丽外国语学校（海淀区）

这些学校在北京乃至全国都享有较高的声誉，提供高质量的教育资源。建议家长和学生根据具体需求和地理位置选择合适的学校。