在2024年河南高考中，理科681分的考生人数为15人。结合一分一段表的信息，可以推测681分大约排在全省前1500名左右。

建议：

参考一分一段表 ：详细的一分一段表可以帮助更准确地了解自己的位次。

咨询专业人士 ：可以咨询学校的老师或专业的志愿填报机构，获取更详细的建议。

参考历年录取数据 ：了解各高校在河南的历年录取分数线和位次，有助于更精准地选择目标院校。