高考665分的学生可以考虑报考以下学校：

复旦大学

武汉大学

北京大学

北京大学医学部

复旦大学上海医学院

上海交通大学

浙江大学医学院

中国科学院大学

中国科学技术大学

南方科技大学 （物理类平均分665分）

北京航空航天大学

北京师范大学

中国人民大学

北京航天航空大学

南京大学

西北政法大学

对外经济贸易大学

南开大学

同济大学

上海财经大学

华东师范大学

华中科技大学

西安交通大学

哈尔滨工业大学（深圳）

哈尔滨工业大学

北京理工大学

天津医科大学

这些学校中，既有综合性大学如复旦大学、北京大学、上海交通大学，也有理工科大学如北京航空航天大学、华中科技大学、哈尔滨工业大学，以及医学类大学如北京大学医学部、复旦大学上海医学院、上海交通大学医学院等。考生可以根据自己的兴趣和专业方向选择合适的学校。

建议：

复旦大学 、 武汉大学 、 北京大学 等顶尖综合性大学是高考665分学生的理想选择，这些学校不仅学术实力强，而且资源丰富，就业前景广阔。

浙江大学医学院 、 上海交通大学医学院 等医学类大学也是不错的选择，尤其是对医学专业有浓厚兴趣的学生。

南方科技大学 作为一所新兴的高水平大学，虽然成立时间不长，但发展迅速，学术氛围浓厚，也是一个值得考虑的选择。

北京航空航天大学 、 哈尔滨工业大学 等理工科大学在工程、技术等领域有很高的声誉，适合对理工科有浓厚兴趣的学生。

最后，建议考生结合自己的实际情况，包括地理位置、专业兴趣、学校文化等因素，综合考虑后做出选择。同时，可以咨询学长学姐或专业教育机构的意见，以获得更全面的参考。