民办中小学校是指由 社会团体、企事业单位、个人或其他非政府机构出资兴办的学校 ，它们的设立和管理遵循法律法规的规定，但并非由政府直接出资和管理。因此，民办学校是属于社会办学性质的学校。

民办学校可以分为非营利性民办学校和营利性民办学校两种类型：

非营利性民办学校 ：这类学校属于民办非企业单位，在民政登记，其决策机构一般为理事会，且禁止通过兼并收购、协议控制等方式控制（高中及以上除外），学校财产收益积累归学校，投资人即举办者不享有收益权。

营利性民办学校 ：这类学校类似公司，在工商登记，可向投资人分红，虽然明面董事会为最高权力机构，但实际常存在半隐身股东会。

综上所述，民办中小学校的性质可以是非营利性或营利性，具体性质取决于学校的设立目的和管理方式。