高考688分能报考的学校包括以下几所：

清华大学

北京大学

复旦大学

上海交通大学

浙江大学

北京大学医学部

华中科技大学

上海交通大学医学院

武汉大学

东南大学

中国科学院大学

北京理工大学

南京大学

南开大学

北京师范大学

中国人民大学

北京航空航天大学

中国科学技术大学

这些学校都是国内顶尖的高等教育机构，涵盖了综合类、理工类、医学类等多个领域。考生在选择学校时，可以根据自己的兴趣、专业偏好以及未来的职业规划来做出决策。同时，建议查看各学校的招生简章和录取分数线，以获取最准确的信息。