高考数学35分能报考的大学包括以下几所：

衡水学院

沈阳工程学院

河西学院

江西农业大学南昌商学院 （350分）

长春工业大学人文信息学院 （356分）

重庆工程职业技术学院 （379分）

苏州信息职业技术学院 （380分）

吉林大学珠海学院 （398分）

请注意，这些数据是基于2023年的录取情况，具体要求可能会有所不同。建议您查看最新的招生简章和相关政策，以获取最准确的信息。