高考中的线性规划问题通常以选择填空题的形式出现，主要考查两种类型：求目标函数的最值问题和求目标函数的取值范围问题。以下是解决这类问题的基本步骤：

确定决策变量和目标函数 ：

决策变量是要求解的变量，目标函数是要优化的目标。例如，在工厂制定生产计划时，决策变量可以设为两种产品的数量，目标函数可以设为总利润数。

识别约束条件 ：

约束条件是限制决策变量取值的线性不等式。例如，工厂的总工时不超过1000个，约束条件可以表示为2x+3y<=1000。

作图法解题 ：

在坐标系中画出目标函数和约束条件的图像，可以直观地看出问题的解。在画图时，需要注意将不等式转化为等式，以便更好地理解问题的解。

平移目标函数的直线系 ：

通过平移目标函数的直线系，根据直线的斜率和截距之间的关系求出其最优解。例如，在求目标函数的最值时，可以平移目标函数的直线，当直线过可行域的某个顶点时，目标函数取得最值。

利用数形结合思想 ：

通过几何图形直观理解问题，提高解题效率和准确性。例如，通过作图法可以直观地看出目标函数的最值问题，从而更快地找到最优解。

求解线性规划模型 ：

对于更复杂的问题，可以使用单纯形法等算法进行求解。此外，现代计算机技术也可以用于求解线性规划问题，这些方法可以更快速、准确地找到问题的解。

示例

例1 ：设变量满足约束条件 （2x + y geq 5）, （x - y leq 1）, （x geq 0）, （y geq 0），求目标函数 （z = x + y） 的取值范围。

确定决策变量和目标函数 ：

决策变量：x, y

目标函数：z = x + y

识别约束条件 ：

2x + y geq 5

x - y leq 1

x geq 0

y geq 0

作图法解题 ：

在坐标系中画出不等式组表示的区域，通过平移直线 （x + y = z） 确定可行域。

平移目标函数的直线系 ：

平移直线 （x + y = z），当直线过点 （（1, 4）） 时，z 取得最大值；当直线过点 （（0, 5）） 时，z 取得最小值，即 （5 leq z leq 6）。

得出结论 ：

目标函数 （z = x + y） 的取值范围是 [5, 6]。

通过以上步骤，可以系统地解决高考中的线性规划问题。理解几何意义、掌握作图技巧和数形结合思想是解题的关键。