高考理科676分可以报考的大学包括：

上海交通大学医学院

北京大学医学部

浙江大学

复旦大学

清华大学

中国科学技术大学

哈尔滨工业大学

南开大学

南京大学

西安交通大学

四川大学

武汉大学

华中科技大学

建议根据个人兴趣、专业选择以及学校的地理位置等因素，综合考虑这些学校。同时，建议咨询专业的志愿填报机构或学校的招生办公室，获取更详细和准确的信息。