高考670分的学生可以考虑以下几所大学：

中国人民大学

浙江大学医学院

南开大学

厦门大学

中国政法大学

上海交通大学

浙江大学

南京大学

中国科学技术大学

复旦大学

北京大学

清华大学

武汉大学

同济大学

广东工业大学

重庆邮电大学

东北财经大学

哈尔滨工业大学（深圳）

这些学校都是在高考中非常受欢迎的高等教育机构，提供各种学科和专业，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。建议学生进一步查阅各个学校的招生简章和录取数据，以便做出最适合自己的选择。