高考，即普通高等学校招生全国统一考试， 归各级教育行政部门（如教育部、厅、局）管理 。具体执行层面， 考试中心、招生办等负责高考的具体事务 。此外， 招生考试院也是高考的主要负责机构之一 ，负责全国高考的统一命题、组织等方面的工作。

具体到地方层面，各省、自治区、直辖市的教育考试院或招生办负责组织和管理高考报名及相关工作。例如，北京市招生考试院、上海市教育考试院等。

综上所述，管理高考的机构主要包括 各级教育行政部门及其下设的考试中心、招生办和招生考试院 。这些机构共同协作，确保高考的顺利进行和公平、公正、公开。