常州市教育局直属的部分学校列表如下：

常州大学

江苏师范大学常州校区

江苏科技大学常州校区

常州市教师发展学院

常州市教育科学研究院

常州市教育考试院

常州市教育基本建设与装备管理中心

常州市青少年活动中心

常州开放大学

常州刘国钧高等职业技术学校

常州旅游商贸高等职业技术学校

江苏省常州高级中学

常州市第一中学

常州市第三中学

常州市北郊中学

常州市第二中学

常州市第五中学

常州市田家炳高级中学

常州市戚墅堰高级中学

常州市北郊初级中学

常州市勤业中学

常州幼儿师范高等专科学校

常州市实验初级中学

常州市教科院附属中学

常州市局前街小学

常州市第二实验小学

建议您根据最新的教育政策及学校发展情况进行具体了解和确认，因为学校情况可能会有变动。