高考异地体检单应该 交给学校 。具体流程如下：

完成体检 ：首先，在指定的医院进行高考体检。

医院交表 ：体检完成后，医院会出具《普通高等学校招生考生体格检查表》，并交给考生。

学校收取 ：考生需将体检表交给所在学校的班级负责人，负责人会统一将体检表上交学校。

学校处理 ：学校收到体检表后，会将其放入考生的纸质档案，并通知考生体检结果。

因此，建议考生在完成异地高考体检后，及时将体检表交给学校，以确保体检结果能够顺利录入考生的高考档案。如果有任何疑问，可以咨询学校招生办或相关部门以获取更多信息。