高考580分的学生在国内有较广泛的大学选择，可以报考国内顶尖的985高校以及部分优质的211高校。以下是580分高考能报考的一些大学和专业建议：

985高校 ：

复旦大学：包括数学、物理学等基础学科专业，以及经济学、法学等社科类专业。

上海交通大学：包括数学、物理学等基础学科专业，以及经济学、法学等社科类专业。

浙江大学：包括数学、物理学等基础学科专业，以及经济学、法学等社科类专业。

中国科学技术大学：包括数学、物理学等基础学科专业，以及经济学、法学等社科类专业。

211高校 ：

北京邮电大学。

北京中医药大学。

中国海洋大学。

哈尔滨工程大学。

华中农业大学。

首都师范大学。

云南大学。

山东大学。

电子科技大学。

重庆工商大学。

河海大学。

天津大学。

兰州大学。

哈尔滨工业大学（威海）。

华东师范大学。

南开大学。

武汉大学。

中山大学。

厦门大学。

四川大学。

西安交通大学。

上海财经大学。

其他值得关注的院校 ：

北京工业大学。

西安电子科技大学。

南昌航空大学。

华中科技大学。

天津商业大学。

东北师范大学。

南京邮电大学。

南方医科大学。

华东政法大学。

上海中医药大学。

中国医科大学。

东北财经大学。

广东工业大学。

建议：

专业选择 ：根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业，不同专业的就业前景和薪资待遇差异较大。

地域考虑 ：考虑大学所在城市的经济发展水平、生活成本以及就业机会等因素。

院校实力 ：综合考虑大学的综合实力、专业排名以及社会声誉等因素。

历年数据 ：参考往年的录取数据，了解各院校的录取情况和分数线变化。

以上信息仅供参考，最终录取结果还需以各高校的正式录取通知书为准。