徐汇区的大学及其专业包括但不限于以下几所大学和相应的专业：

上海交通大学

经济学、法学、文学、理学、工学、农学、医学、管理学、艺术等

华东理工大学

化学工程、化学与分子工程、生物工程、药学院、材料科学与工程、机械与动力工程

上海师范大学

哲学、法学、社会工作、行政管理、劳动与社会保障、财务管理、金融学、英语、日语、数学与应用数学

复旦大学

文、理、法、工、医等多个学科门类

同济大学

以工科为主，包括土木工程、建筑学等领域

华东师范大学

师范教育、人文社科、心理学等学科

上海商学院

经济学、管理学、文学、法学、工学、农学、艺术学

这些大学在徐汇区提供了丰富多样的专业选择，涵盖了经济学、法学、文学、理学、工学、农学、医学、管理学、艺术等多个学科门类。建议直接咨询相关高校获取最新和最准确的专业信息。