冀州区的私立初中包括以下几所：

衡水中学实验学校 ：虽然该校是衡水中学的初中部，但独立运营并拥有自己的招生和教学质量，属于私立性质。

冀州信都学校 ：这是一所纯正的民办学校，专注小学和初中教育，办学20年来取得了显著成绩，被认为是河北省基础教育的优秀代表。

衡水五中 （原桃城中学）：公办民助性质，结合了公办的优秀师资和民办的灵活体制。

冀州区第一中学 ：这是河北冀州中学的公办民助中学，也属于私立民办学校，享受河北冀州中学的优质资源。

冀州实验中学 ：该校在2023年12月2日的信息中被提及，但未给出具体排名或详细信息。

冀州第四中学 ：该校创建于1945年，有丰厚的文化底蕴，教职工中有特级教师和高级教师。

冀州滏运中学 ：位于冀州古城内，有着悠久的历史。

冀州职教中学 ：未给出具体排名或详细信息。

冀州杨孔五中学 ：未给出具体排名或详细信息。

冀州码头李中学 ：未给出具体排名或详细信息。

冀州小寨中学 ：未给出具体排名或详细信息。

建议：

衡水中学实验学校 ：作为衡水中学的初中部，虽然成立时间不长，但凭借其强大的师资团队和社会口碑，已经成为了衡水私立学校的领头羊。

冀州信都学校 ：该校自1999年以来，中考成绩一直名列前茅，培养了多名中考状元，是一所私立学校。

冀州区第一中学 ：享受河北冀州中学的优质资源，是一所私立民办学校。

这些学校各有特色和优势，家长和学生可以根据自身需求和实际情况选择合适的学校。