衡阳函授本科可以选择的学校包括以下几所：

衡阳师范学院

简介 ：衡阳师范学院是经教育部批准的湖南省直属普通全日制公办本科院校。学院源于1999年3月由衡阳师范高等专科学校和衡阳教育学院合并组建，2001年2月湖南省第三师范学校并入。

南华大学

简介 ：南华大学是一所位于湖南省衡阳市的本科高校，具有公办性质。

湖南工学院

简介 ：湖南工学院同样是一所位于衡阳市的本科高校，也是公办性质。

衡阳师范学院南岳学院

简介 ：衡阳师范学院南岳学院是经教育部批准、湖南省直属、依托衡阳师范学院举办的普通全日制本科独立学院。学院位于湖南省衡阳市珠晖区鑫诚路1号。

湖南幼儿师范高等专科学校

简介 ：湖南幼儿师范高等专科学校是湖南省人民政府批准、教育部备案、衡阳市人民政府举办的全日制普通高校。学校占地面积746.5亩，现有专任教师418人，在校学生1万余人。

建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。